CFA高頻知識點(diǎn)講解：如何區(qū)分原假設(shè)和備擇假設(shè)？Put-call parity叫做買賣權(quán)平價(jià)公式，在CFA衍生品里，考試頻率非常高，而且CFA一二三級都會(huì)考。

首先，我們把公式證明一下：

比如說，我現(xiàn)在有兩個(gè)portfolio, portfolio A和 portfolio B. portfolio A:long 一個(gè)call option和一個(gè)到期時(shí)面值為X的無風(fēng)險(xiǎn)國債; portfolio B我也買了兩個(gè)東西，一個(gè)put option,另外一個(gè)stock,這里所有的資產(chǎn)都有三個(gè)假設(shè);首先這個(gè)call和put的標(biāo)的資產(chǎn)都是這只股票;其次，call put的執(zhí)行價(jià)格就是我到期之后國債的面值;第三，put, call的到期期限和我國債的到期期限是一樣的。

對于portfolio A,在t=T時(shí)，組合的價(jià)值=C+X,而到期之后的option value=intrinsic value, time value=0,Vcall = intrinsic value=max(S-X,0),所以C+X=max(s-x,0)+X,把X放進(jìn)去，最終得到我這個(gè)頭寸價(jià)值=max(X,S);對于portfolio B,假設(shè)t=T, Vput=VIV=max(0,X-S),因此，P+S=max(0,X-S)+S,把S放進(jìn)去，最終頭寸價(jià)格=max(S,X).

你會(huì)發(fā)現(xiàn)，這是兩個(gè)完全不同的投資組合，但最終在T時(shí)點(diǎn)上，我得到的價(jià)值都是一樣的。如果說兩個(gè)portfolio在T時(shí)點(diǎn)CF是一樣的，那這兩個(gè)portfolio在0時(shí)點(diǎn)的價(jià)值也應(yīng)該是一樣的。所以，我們得到了一個(gè)非常著名的公式：C+X/(1+Rf)T=P+S,這就是put-call parity.

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